單一突變可使腫瘤細胞具備轉移能力

從轉化事件開始到測到轉移灶，代表兩個定義的點，如果從轉化到每個轉移灶開始這段時間是正態分布的，那么所測量的剩余時間也應該是正態分布。去美國看病服務機構愛諾美康介紹到，如果假定轉移呈指數增長，那么它們的大小分布也應該是對數正態分布的。在這種情況下，個體中轉移灶的生長可以修改描述為一個純粹的增殖過程，即生長時間也呈正態分布。

M〇給出了在時間t時腫瘤細胞擴大克隆包含的細胞數。M是平均生長時間，是其各自的標準偏差。對于下一步轉移疾病負荷的描述，涉及腫瘤患者存在的轉移灶數量的描述。

去美國看病服務機構愛諾美康介紹到，轉移數量的分布，乳腺癌患者群體中關于受累淋巴結數量的實證概率密度函數來自對15項研究報告的分析，包括24757例腋下解剖數據。這些數據與負二項分布相符。兩種不同的機制可以解釋這些發現：一為“顯性傳染模型”（anapparent contagion motlel)，即受累淋巴結的轉移灶可以播種到淋巴系統的其他未受累淋巴結中;二為“假性傳染模型”（aspurious rontagion model ),即任何個體的受累淋巴結數量將按Poisson分布進行分布，而且轉移灶的平均數會受種群異質性的影響并呈伽瑪分布。

轉移淋巴結數tt的進一步研究來自美國國立癌癥研究所（NCI)的SEER登記。共總結了來源于224656例乳腺癌、12 404例胃癌J8 015例直腸癌、4 117例宮頸癌、2443例喉癌和9 1]8例黑色素瘤的數據，結果發現受累的和抽樣淋巴結數量都遵循負二項分布。既然抽樣淋巴結數M 的負二項分布可以用種群異質性解釋，這在某種程度上提泌受累淋巴結數量也應該受類似的異質性影響。這兩種機制是否都影響受累淋巴結數，還有待論征。

血行轉移，Michor等提出了一個器官轉移灶數量分布模型。去美國看病服務機構愛諾美康介紹到，該模型基于這樣一個假設：只要單一的突變就可以使一個腫瘤細胞具備轉移能力。進一步的假設認為,轉移灶形成數量與原發瘤中具備轉移能力細胞的數量成正比，因此他們建立了轉移灶數量的概率分布。此模型現在還處于理論階段，還沒有相應的觀察數據比較。

觀測很重要，因為有助于深人了解這種分布特點并作為檢驗他人設想的手段。實驗轉移數據顯示,經過同樣方法處理的小鼠所產生的轉移灶數量有相當大的差別。這些數據表明,群集的某些經過相同處理的小鼠可以生成的轉移灶比Poisson分布所預計的還要多。被群體生態學家廣泛應用的另一種集群檢測方法有助于更深人地認識血行轉移。

去美國看病服務機構愛諾美康介紹到，這種檢測基于從同一條件處理的動物群體中計算出的每個動物轉移灶數是方差V和轉移灶各自平均數/i之間的關系。如果這個關系以冪函數^= a/Z的形式表現出來(a為比例常量,6為指數），那么指數可以用于群體檢驗。當6 > 1時，聚類算法存在;如果6和a都等于1，則與Poisson 分布一致。對方差和平均數取對數，可以簡單地檢驗冪函數。然后得到Z〇g(cr2)=Zog(a)+6 /ogk),其給出與斜率6的線性關系。

初步檢測發現鼠類實驗性轉移數據與此冪函數一致,6的范圍在1. 3 ~ 1.7。進一步對22項已發表的實驗性轉移研究(共2145只小鼠）和8項自發性轉移研究(共1020只小鼠）的聯合分析也顯示，冪涵數和指數都相當于6 = 1.5^。來源于33項研究、共5 582例樣本的人類轉移病理學研究數據也驗證了冪函數。

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